WordPress でカスタムフィールドの順番を並び替えるプラグインでもないものか？と思って調べてみたら、意外にもないんですね。
カスタムフィールドの順番とは、投稿画面の下にあるカスタムフィールドのデータの順序です。「WP CSV Exporter」というプラグインで記事を CSV で出力すると、カスタムフィールドは上から順番に出力されるので順序まで操作する事ができません。
カスタムフィールドの順番の決定は、名前順でもデータ順でもなく登録順のようでした。ようするにカスタムフィールドを登録した順番に上から並ぶということです。
なので順番を並び替える為に「Delete Custom Fields」というプラグインでカスタムフィールドを削除し、管理画面から1記事だけ、目的の順番でカスタムフィールドを登録します。
そうすると CSV で出力してもカスタムフィールドの順番も変わっています。
記事が大量にある場合は「Really Simple CSV Importer」というプラグインでインポートすれば一瞬でカスタムフィールドのデータを再登録できます。